|
TEST CLUB- TEKDERSHANE-SÜPERMATEMATİKÇİ
Prof. Dr. Fatih ÇAM TARAFINDAN KURULMUŞ ÖZEL METODLA EĞİTİM YAPAN
ÖĞRETİM KURUMLARIDIR.
Sayın FATİH ÇAM'ın "Sayılarla Dans"
isimli makalesi
SAYILARLA DANS
Aslında
saymak yol yürümeye benzer… Hani yola çıkarsınız da gideceğiniz yeri tespit etmeden ufuk çizgisine
doğru yürürsünüz ya işte öyle bir şey… Sadece bir sayısını ele alalım… Bire
bir ekleyin iki olur bir daha ekleyin 3 olur böylece tüm sayma sayılarını elde edebilirsiniz… İyi
de sonu yoktur bunun… Tıpkı gideceğiniz yeri belirlemeden yola çıkmak ve sürekli yürümek gibi…
Ya da akan sudaki molekülleri saymak gibi… Veya Dünya’da her an kaç sayfa kağıt kullanılıyor
saymak gibi, sonuna gelseniz, o anda birkaç kişi birkaç kağıt daha kullanacak… Kısaca yalnız
bir sayısını kullanarak bile sonsuza kadar gidebilirsiniz…
O zaman öteki rakamlara ihtiyaç mı
yok? Öyle olsaydı o rakamları bulmak için matematikçiler bunca yıl uğraş verir miydi? Ama asıl
ilginç olanı şu: 1x1=1;11x11=121;111x111=12321;1111x1111=1234321… Bu böyle
9 rakamını bulana kadar gider… Ama dikkat edin, sıfır yoktur aralarında… Hani sonsuza
ulaşmak zor ya… Sonu gelmiyor işte… Sıfırda öyle! Ona ulaşmak ta zor…
Elinize
bir kağıt parçası alın, önce ikiye; sonra tekrar ikiye, sonra tekrar ikiye bölerek devam edin, yakalayabilir
misiniz sıfırı? Sonunda şöyle bir sayı çıkar:0,0000000000000…0001 ama hiç sıfır
olmaz… İşte hiç sıfır olamayacağı içinde bir sayıyı sıfıra bölemezsiniz…
Ortaokulda hocam: “Sayının sıfıra bölümü sonsuz olur!” deyince afallamıştım!
Yıllar sonra buldum: mesela 4:0=? Hani sıfıra tam kavuşamıyorduk ya! Şu sıfırın
o uzun halini (0) ın yerine
yazalım:(4:0,0000000…001) Paydayı ondalık sayıdan kurtarmak
için yukarı paydadaki sıfır kadar sıfır yazarsanız pay kaç olur dersiniz?
(4 000000...000:1) İşte o zaman sonsuz kavramını yakalarsınız.
Sıfırın
bir başka ilginç hikayesi daha var: 0? 0?
0?=3 denkleminde ? işaretli
yerlere sadece matematiksel işaretler koyarak eşitlik sağlanabilir mi? Sizi hemen meraktan kurtarayım;
evet sağlanır…0!=1 dir. O halde:
0!+0!+0!=3 olmaz mı?
Öğretmek özen isteyen bir iştir… Anı
kurtarmak için çocuklara yanlış şeyler öğretiriz… pi
sayını yaklaşık 3 aldırırız ya da 22/7 ye eşit alın deriz… Halbuki pi sayısı
bu sayılarla ayni kümeden bile değildir… Üstelik çocuğu yanıltmak için bunu sınav sorusu yapabiliriz…
Ya da 6,02x10 üzeri 23 teki 0,2 yi ihmal edin deriz… İhmal edilen
nedir biliyor musunuz? 200.000.000.000.000.000.000.000 dir. Şimdi bu sayıyı
okumaya kalksak okuyamayız… (iki yüz septilyon) Sahi “katrilyondan
sonraki sayılar nasıl okunur?” Merak eder misiniz? İşte bir kaçı: Kentilyon, seksilyon, septilyon,
oktilyon, nonilyon, desilyon, undesilyon, dodesilyon, tredesilyon, kattuordesilyon, kendesilyon, sexdesilyon, septendesilyon,
novemdesilyon, unvigintilyon, dovigintilyon, trevigintilyon,….
Yanlış eşitliklere bir örnek daha
verelim: 1,9999999999…..9999=2 deriz! Yani 1,devirli9 =2 ve genellikle
de bunun yaklaştırma olduğunu söylemeyiz…
Laf devirli sayılara gelmişken meşhur bir
bilmeceyi hatırlatmadan olmaz: Ali,Veli ve Şaban pideciye gitmişler… Karınlarını doyurduktan
sonra hesap istemişler hesap 25.00.- lira tutmuş. Her biri onar lira vermiş… 2 lira garsona bahşiş
vermişler, geriye birer lira almışlar… Şimdi yeniden hesap edelim her biri 9 lira verdi mi? Evet…
Eder 27 lira. 2 lira da bahşiş etti mi 29? Bizim bir lira nerede? Soruda şaşırtmaca var, ama hani
0,devirli9 =1 denklemini de sanki sanal olarak ispatlamıyor mu?
Orta okul yıllarından beri, bazı çarpmaları akıldan yapmaya alıştım.
Mesela sonu 5 li sayıların karesini alırken onlar basamağındaki sayıyı bir fazlası
ile çarpıpı sonuna 25 yazarım... Örneğin 35 in karesi 3 ün bir fazlası 4, 4 kere 3= 12
sonuç 1225. İki basamakl bir
sayının karesini alırken baştaki ve sondaki sayıların karelerini başa ve sona yazar sayıların
çarpımlarının iki katını ortaya yazarım, elde kalıyorsa soldaki sayıya eklerim...
Söz gelimi 27 nın karesi başa 4
sona 49 2kere 7 =14 iki katı
28 sondaki49
un elde var 4 u eklersek eder 32 elde var 3 u baştakidörde eklersek eder7 demekki sonuç:729. Sonu birle biten
iki basamakl sayıları çarparken onlar basamağındaki sayıyı önce çarpar, sonra toplarım
ve sıra ile yazıp önüne bir koyarım:41x51=20
9 1 demekki sonuç:2901.
İki basamaklı bir sayıyı 11 ile çarparken baştaki sayıyı
başa sondaki sayıyı sona yazıp rakamlar toplamını ortaya yazarım: 41x11=4(4+1)1=451. Bu böyle uzar gider: mesela aralarında iki fark olan sayıların
çarpımı için ortadaki sayının karesi eksi 1 :39x41=40ın karesi eksi 1 =1599 Aralarındaki
fark 4 olursa ortadaki sayının karesinden 4 çıkartarak siz de yapabilirsiniz... 101x(ab)=abab, 1001xabc=abcabc
gibi bir takım sonuçlar ne adar ilginç değil mi?
Şu asal sayılardan bahsetmeden olur mu? Hani şu kendinden başka hiçbir sayıya bölünmeyen
sayılar… Ben bu sayıları kimyadaki soy gazlara benzetirdim öğrencilik yıllarımda…Asal
Sayılar bölünmez! Soy Gazlar birleşik yapmaz! Mesela 19 hiçbir sayıya bölünmez… Ama ilginçtir Atamızla
neredeyse akraba gibidir, 19 sayısı.. O yüzden de benim uğurlu sayımdır..
BİR SAYIYI 19 İLE BÖLMENİN NE KADAR ZOR OLDUĞUNU BİLİRSİNİZ. PEKİ YA ULU
ÖNDERİMİZİN KISACIK YAŞAMINDAKİ BU ONDOKUZ SAYSININ ROLÜ NE KADAR İLGİNÇ DEĞİL
Mİ? 1881, 19 MAYIS 1919, 1938 SAYILARI HEP ONDOKUZUN TAM KATI... ULU ÖNDER 57 YAŞINDA HAYATA GÖZLERİNİ
YUMDU.YANİ: 19x3
....PEKİ (MUSTAFA KEMAL ATATÜRK) HARFLERİ
SAYIN LÜTFEN!
Birden büyük her sayı ile iki katı
arasında en az bir tane asal sayı vardır. Deneyin göreceksiniz…2 ile 4 arsında3 var. 12 ile 24 arsında
13,17,19,23 var... Ve yine çok ilginçtir… Her çift sayı iki asal sayının toplamıdır…
8=3+5 , 12=5+7 Ama çok büyük asal sayıların akıbetlerini bilmeyiz...
(abcabc) biçiminde bir sayı
yazın lütfen…
Mesela 123123 bu sayı 7,11,13,77,91,143,1001
sayıları ile kalansız bölünür.
6,28,496,8128 sayıları bir yönden,
akrabadır... Peki ortak özelliklleri nedir? Bakın 6 nın bölenleri 1,2,3 toplarsanız 6 eder… 28
in bölenleri 1,2,4,7,14 toplayın
1+2+4+7+14=28 ötekiler için siz
deneyin…Ama tavsiye etmem, bayağı zamanınızı alır çünkü... İşte bu sayılara
da mükemmel sayılar denir…
Her şeyde mükemmellikler sizinle olsun…
E POSTA
FATİH ÇAM
1953 yılında ORDU/AKKUŞ
Kuzköy'de doğdu. İstanbul Teknik Üniversitesi Temel Bilimler Fakültesi Matematik Mühendisliği'ni bitirdikten
sonra ayni üniversitede master, doktora ve doçentlik çalışması yaptı. 1983 den bu tarafa özel eğitim
kurumlarında Matematik Öğretmenliği ve Yöneticilik yapan Fatih ÇAM'ın yayınlanmış çok sayıda
kitabı bulunmaktadır.. Bir sürede Milli Eğitim Bakanlığı Müşavirliği yapan ÇAM'ın;
Uzaktan Öğretim-Akademik ve Özel Yetenekli Çocukların Eğitimi-Kariyer Planlama-Ofis kariyer-Yıldız
Okulları konulu özel projeleri de uygulama aşamasındadır..Dershanelerde ilk etüd uygulamasını
Fatih Çam başlatmıştır. Ders anlatımına "Hikayeleştirme Tekniği" ni ve "Sanal Örnekleme
Teorisi"ni yerleştirerek öğrenci öğretmen iletişimine yeni bir boyut kazandıran Fatih Çam "İnteraktif
Konu Anlatım Metodu"nu da ilk uygulayan öğretmendir. Özel olarak ÖSS ye hazırladığı öğrencilerden
28'i ÖSS birincisi oldu..500 ü aşkın öğrencisi de derece yaptı..) TÖDER'in kurulmasında isim babalığı
yapan Çam, İstanbul Aydın Üniversitesi'nin kurluşuna çekirdeklik yapan ilk vakıf meslek yüksek okulunda
uygulanan Kariyer Merkezi, Uzaktan eğitim sistemi, Yerinde Uygulama Merkezi, MEYEM gibi sistemlere proje fikir bazında
destekler vermişitir.
(İlköğretim
okullarında ders kitaplarının ücretsiz dağıtılması projesini tasarlayan Fatih Çam bugünkü
uygulamadan rahatsızdır. Kitaplar beş yıllık bir peryotta 160 gr. kağıda basılacak
ve beş yıl süre ile okullarda demirbaş olarak kullanılacaktı. Her yıl yüzelli ilköğretim
okulu yapacak kadar bir kaynak heba olmaktadır.)
|
